Σε αυτήν τη σελίδα μπορείτε να λάβετε μια λεπτομερή ανάλυση μιας λέξης ή μιας φράσης, η οποία δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας το ChatGPT, την καλύτερη τεχνολογία τεχνητής νοημοσύνης μέχρι σήμερα:
Алгоритм F5 вычисления базиса Грёбнера был предложен Ж.-Ш. Фожером в 2002 году. В данной работе рассмотрим его матричную версию, работающую для однородных многочленов. Основная процедура этого алгоритма вычисляет d-базис Грёбнера, то есть, подмножество базиса Грёбнера, относительно которого редуцируются к нулю все многочлены из идеала степени не выше, чем d.
В алгоритме F5 каждому полученному многочлену сопоставляется сигнатура (пара из монома и номера образующей), кодирующая информацию о происхождении этого многочлена. Основная идея - не включать по возможности в матрицы те строки, которые заведомо будут линейно зависимы с остальными (то есть, будут редуцироваться к нулю.)
Для этого редукции ограничиваются такими, которые не изменяют сигнатуру элементов, а также среди очередных обрабатываемых многочленов рассматриваются лишь те, моном сигнатуры которых не делится ни на один старший моном уже найденных элементов базиса.